有趣的“三门问题”，是如何让人感到神奇的？

前言

科A即为科学ADV系列，他们家非常热衷于打造科学类科幻悬疑，将穿越、超能力、人体操控等幻想类要素以科学的角度来解释。10月5日在游玩系列最新作《匿名代码》的过程中我回忆起了一个有趣的悖论“只要改变选择就能提高选对的概率。”听起来很微妙，但是的确存在着这样一个概率问题。

2.改变选择：如果后续一直改变选择的话，就是开局从三扇门之间任意选择一扇，然后等待主持人打开空门后选择另外一扇门以后概率就会突然变成2/3。

已知空门有两扇，当我们开局选到中奖的门时，经过主持人排除一个空门以后在改变我们的选择，我们就一定会选到空门，那么反之，如果我们开局选到空门的话，经过主持人排除一个空门以后改变我们的选择就一定会选到中奖的门，所以代表着只要我们选到空门后续就一定能中奖，而空门有两扇，故中奖的概率是2/3。

加量测试

如果你对1/3转换成2/3没有太大的感觉的话，不妨来试试加大数值让我们的数据观感更强。首先将原本的3扇门改为3000000扇门，其中只有一扇门背后有奖品，还是老样子开局让我们先预选一扇门，从3000000扇门选择一扇的中奖概率是1/3000000，再由主持人打开2999998扇没有中奖的门，此时场上只剩下两扇门（因为已经将没有中奖的门排除完毕，所以两扇之间必定有一扇有奖品）

接着让我们来转换选择，假设我们一开始运气特好选中了那1/3000000的概率，那么转换选择后就不会中奖。但其实大部分情况是我们选中了空门，在排清错误选项以后，再转换选择后我们就必定从两扇门之间选择到中奖的那一扇门。

意思是原先只有1/3000000的中奖概率，在我们转换选择后，就会增加到2999999/3000000，从一开始几乎不可能中奖一下子变成几乎必定中奖。排错后仅仅是改变一次选择就能让概率 1/3000000→2999999/300000，正因如此这个概率问题才如此神奇。

“三门问题”的本质

经过上述的解释以后其实我们可以发现“三门问题”的逻辑（排除错误答案改变选择提高概率）是没有漏洞的，那么为什么一开始我们会毫无置疑就否认这个逻辑呢？其实无论是出题者又或者是本人上述的解释其实都在把你们往“更换选择”这个错误的方向去引导，不可否认的是当我提问是否能增加概率时，一般人第一时间想到的都是“就两个未知选择一个正确答案，那更不更换选择不都是1/3的中奖概率吗？”

没错，他们第一时间想到的都是“改变选择”这个变量，而并非是“主持人排错”这个变量，相信看完加量测试的你们一定或多或少会有吐槽：“我都排除个2999998错误选项了还用你说为什么增加了概率？”然而我只是在合理的角度增加了问题的数值，其实加量后的问题和原问题的本质是一模一样的，那么为什么看原问题时我们没有想到这一点呢？

从这一点我们就可以看的出来其实这个问题的大头并非是改变而是排除，只是主持人的刻意引导让我们的思维刻意的忽略了这一点，脑子里只考虑到改变了之后会发生什么，而非是排除后再改变会发生什么。

全面看问题

“概率存在于被给予的条件下，概率不能寄托在实际的物体上。”这是百科上对于“三门问题”的总结，解释的很复杂还像机翻一样，本人来来回回看了三遍才明白想表达什么。把这个解释放在三门问题中再用恶毒一点的话来说就是：“一些脑容量低的家伙看见了是两扇门之间二选一就是1/2的概率，而完全不考虑为什么是由三扇门中的两扇来选。”

再用更通俗易懂的例子来说就是，我抽卡已经垫了199抽了，下一抽就要保底了100%出货，问你下一抽出货的概率是多少，你还搁那跟我吹你那套出货概率是0.9%所以不一定出货的大道理，那不是闹乌龙吗？