古典密码学-恩尼格码

在著名的图灵传记电影《模仿游戏》中，描述了在第二次世界大战期间，德国纳粹使用一种名为“恩尼格玛”（Enigma）的加密机器进行通信。

电影里图灵和组员讨论恩尼格玛的关键结构：插线板

总所周知，古典密码是以置换字母表为主的加密方式，现在看来略显幼稚，但是在香农开创信息论学科之前，凯撒密码/栅栏密码存在了几千年，最终在二战期间达到顶峰，德军使用的恩尼格玛机，堪称古典密码设计的巅峰之作，下面分析一下恩尼格玛的加密方式，以及图灵怎么破解它的。

Enigma密码机的构造共由四个主要部件组成。分别是：

1.包含26个英文字母的键盘： 输入端，每次输入一个英文字母。

2.线路接线板： 将字母对连接，进行加密工作。

3.扰频组合： 由快速扰频器、中速扰频器、慢速扰频器组成，进行加密工作。

4.反射器： 保证加密后得到的字母与输入的字母一定不相同。

下面是具体加密方法：

接线板，就是一个插线板，如果什么也不插，就是a到a，b到b，如果把ab连起来，那么代表a与b进行置换，每次加密只需要随意连数个组合，就可以得到一个多置换表

通过插线连接需要置换的字母对

扰频器,也称作转子。单个转子的加密是一种单表置换。转子的左右两侧各有26个点，分别代表A-Z这26个英文字母。一端输入一端输出。为了达到加密的目的，将左右两侧的字母交叉连接，为了提高加密的安全性，每输入一个字母后，第一个转子就会自动转动一格。当第一个转子转动一圈后，第二个转子就转动一格。这样原来的单表置换经过旋转变为多表置换，使得安全性更高。

反射器的加密是一种固定的单表置换,加密方式是将最后一个转子的其中两个触点连接起来，并将电流沿一个不同的路倒回到线路接线板。这样的反射器导致加密后的字母与输入字母一定不相同，并且使得Enigma密码机的加密过程是自反的，这也是加解密一致的关键部件。同时还让Enigma机有了另一个性质，即：一个字母不会加密成自身。这也是破解的关键。

因为Enigma反射器和转子的设计，所以在Enigma机加密过程中，一个字母是不会被加密成自身的，根据Enigma的这个性质，在获知密文的位置之后，我们便可以将明文与密文联系起来，这种明密文组合被称作克利巴（Crib）。

“crib"的原意是指考试作弊时的夹带，在这里则表示一段未加密的文字或字符串，图灵称其为“对照文”。

在加密时，特殊的Crib内部能形成一个环路 ，如下图例子：

如图，T和W之间形成了循环

以上图为例，分析其加密过程如下：

我们注意到，出现了不随机的现象（不随机现象：L0进L0出），此时可以消除扰频器的影响，将Li直接相连，时只需穷举扰频器的起点，判断L0和L0'是否相等，如果相等(即环路亮灯)，说明此时找到了一个可能起点K2，把所有的可能秘钥都记录下来,即可形成一个较小的可能秘钥空间。遍历所有存在的Cibe环，就可以进一步缩小密钥K2空间。

经过计算，图灵还发现，一份加密电文中只要含有30个字母的crib，就可以被破解。

那么该如何寻找crib呢？图灵也从一些军事规律导致的漏洞入手。

德军消息里经常出现：

无特殊情况（Keine besonderen Ereignisse）

希特勒万岁（Heil Hitler）……

天气（wetter）

比如wetter，这个词每天早上6点到6:05必然出现，而且大都出现在信息的开头，此外这个词里出现了两个t同时出现的情况。根据图灵发现的规则，图灵就可以拿着wetter这个字段当作原文，对照着密文一位一位的挪动，排除掉那些不符合刚刚两个规律的方案。

又因为wetter很高概率出现在信息最开头，所以只要试几次，就能发现wetter对应的密文到底是哪几个字母，进而就可以找到接线板的插法。后来图灵又专门设计制造了一台 “炸弹机”（Bombe），通过电子技术，运用上述的排除法来破译 “恩尼格玛”：

最后，推荐一个很小众的密码学小游戏，基本都是古典密码学的经典加密方式，游戏有六章，涵盖隐写，换位，置换等方式，很值得密码学爱好者当作入门游戏